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  • Foto do escritorDrano Rauteon

Física do Movimento - PARTE 2

Atualizado: 6 de jun.

Continuando o Capítulo anterior (para vê-lo CLIQUE AQUI!), vamos tratar exclusivamente da inércia e do atrito, e um dos melhores exemplos dos dois talvez seja o motor de combustão interna:

GIF 1 - Como funciona o motor de combustão interna


Esta máquina térmica que usamos em nosso automóveis consegue transformar uma mistura de ar e combustível em luz, calor e movimento (obviamente que não nas mesmas proporções). Mas, para existir movimento é necessário haver força, e para haver força é necessário aceleração e massa.


Poderíamos fazer uma analogia com a eletricidade e dizer que:

→ A força é a corrente elétrica;

→ O movimento é a tensão elétrica;

→ a massa são as cargas acumuladas;

→ e a inércia e o atrito são a resistência / condutância elétrica. 


Desta forma, a seguinte abordagem pode ser feita:

→ Massa, volume e densidade;

→ Força, Aceleração, Velocidade e Deslocamento;

→ Atrito e Inércia;


No entanto, isso tudo é muito mais complicado, então decidi fazer assim:

→ Quantidade de matéria:

-> Massa;

-> Volume;

-> Densidade.


→ Força:

-> Os tipos de força;

-> O que é força?;


→ Movimento:

-> Aceleração;

-> Velocidade;

-> Deslocamento.


→ Dificuldade e resistência:

-> Inércia;

-> Atrito.


Passado esta introdução, vamos aos tópicos!

Resolvi nomear este tópico como "Resistência e dificuldade", pois, apesar da inércia estar diretamente relacionada com a massa de um corpo, também podemos incluir a geometria e o atrito na conta. Quanto a geometria, você pode ir mais afundo CLICANDO AQUI!


Atrito


Quando duas superfícies entram em contato, ocorre o atrito. O atrito pode ser dito como a resistência encontrada por um corpo ao se mover sobre outro.

Imagem 1 - Perceba que mesmo havendo graxa no prato da quinta-roda, há desgaste pelo longo tempo de contato e movimento com a mesa do semi-reboque


Este atrito gera energia! No caso da imagem acima, o atrito pode gerar eletricidade estática.

Para saber mais sobre eletrostática e as formas de eletrização, CLIQUE AQUI! 


Quando esfregamos as mãos uma na outra podemos sentir a mão esquentar, e isto é energia térmica sendo gerada através do atrito!


Observe que o atrito não é uma propriedade dos corpos, mas sim uma resposta do sistema!


Complemento 1


Existem dois tipos de atrito:

 Atrito seco: também conhecido como "Atrito de Coulomb", este tipo descreve a componente tangencial da força de contato entre duas superfícies de corpos que se movem um em direção oposta ao outro, isto é, quando dois corpos "se esfregam".


 Atrito fluído: quando entre duas superfícies há um fluído lubrificante, que as separam. Esta película de fluído formada entre as superfícies se movimenta através de um regime chamado de "laminar", sem turbulência. Em sistemas mecânicos, é comum a aplicação de fluídos lubrificantes para evitar que a fricção entre os componentes cause um desgaste repentino.


  A força de atrito (Fat) deve ser calculada levando-se em conta a força normal, dada em Newtons (N) e o coeficiente de fricção (μ) da superfície em questão. Este coeficiente é um valor adimensional (não possui unidade de medida) e quanto maior fôr, maior será a resistência gerada pela determinada superfície. A fórmula para se calcular a força de atrito é simples: basta multiplicar a força normal pelo coeficiente.

Lembrando que, para se calcular a força normal, que é dada em Newtons (N), nem sempre utilizamos a fórmula "massa x aceleração", pois podem haver forças adicionais!


Quando se aplica uma força para mover um objeto e ele não sai do lugar, é porque a força externa aplicada é mais baixa que a de atrito, então não se consegue vence-la. A força necessária para iniciar o movimento é chamada de atrito estático.

Quando aplicamos uma força maior e vencemos o atrito estático conseguimos mover o objeto, mas devemos manter esta força aplicada constantemente para que o objeto continue se movendo. A fricção não deixa de existir após isso, apenas a força externa aplicada a supera. O esforço necessário para manter o movimento relativo é chamado de atrito dinâmico.


A fricção estática pode ser maior ou igual a força de atrito dinâmico. Observe o gráfico abaixo:

Gráfico 1


Em algumas aplicações, convém medir o dito coeficiente através do teste do plano inclinado.

Imagem 2


  Ao medir o atrito, chegamos ao consenso de que seu coeficiente (µ) é igual ao ângulo θ.


OBSERVAÇÃO: o símbolo que representa a Força normal é o "W". A Força normal tem como unidade de medida o Newton (N).


  A força de atrito pode ser dada por uma alteração na fórmula acima:

Onde:

 > μ: Coeficiente de atrito ou magnitude da força tangencial;

 > Fat: Força de atrito;

 > W: Força normal (dada em Newtons);


O coeficiente pode ser um valor entre 0,001 e 10, e para materiais mais comuns deslizando ao ar o μ representa uma faixa estreita entre 0,1 e 1.

Quando caminhamos, empurramos o chão para trás e o atrito entre o calçado (ou os pés, caso esteja de pés descalços) é o que nos empurra para frente. Se o chão é bastante liso, a falta de atrito provoca os deslizes, escorregões.


Em muitos automóveis, as rodas da frente movimentam o carro (pois estão ligadas ao conjunto mecânico motriz), portanto, elas "empurram o chão para trás" e as rodas traseiras são "empurradas pelo chão". Em veículos com tração nas rodas traseiras, ocorre o contrário, e em veículos com tração nas 4 rodas, todas "empurram o chão para trás". Observe a imagem abaixo:

Imagem 3


O coeficiente de atrito 'cai lá embaixo' quando a pista está molhada, pois se forma uma lâmina d'água na superfície do asfalto causando aquaplanagem.


Para obter alguns exemplos práticos de situações onde o atrito é benéfico e não benéfico, CLIQUE AQUI! 


Os rolamentos são ótimos exemplos de métodos criados pelo Homem pra 'dar uma volta' no atrito e aumentar a durabilidade e reduzir a perda de energia em sistemas mecânicos diversos. Desde motores até limitadores de porta, rolamentos passivos e ativos são fundamentais pra exponencializar a eficiência das máquinas!


Os rolamentos são baseados em, no mínimo, duas superfícies de deslizamento embebidas em graxa ou mergulhadas em óleo. Uma delas contém um material mais 'mole' e de manutenção, enquanto o outro é mais 'duro' e por isso se mantém utilizável por mais tempo. Sim, eu me refiro às bronzinas.


CURIOSIDADE: Em termos de construção, é exatamente como num sistema de freios, onde o elemento de desgaste e manutenção são pastilhas ou lonas, enquanto o elemento de maior dureza e durabilidade é o disco ou o tambor, respectivamente. Em contrapartida, em oposição a um sistema de freio, onde o objetivo é converter energia cinética em energia térmica, num rolamento o foco é reduzir ao máximo possível o atrito, evitando em demasia grandes perdas de energia cinética.


Entretanto, com a evolução da tecnologia, sistemas passivos – as bronzinas – foram substituídos por componentes ativos, isto é, os famosos rolamentos de esferas e rolamentos de roletes. Eles são mais eficientes (menos perdas em forma de calor e ruído), porém, a durabilidade depende muito da aplicação, e é por isso que, por exemplo, motores de combustão interna ainda fazem uso de Bronzinas.

Dado o grande impacto da explosão da mistura ar/combustível no cilindro, fazendo com que o pistão seja deslocado com força para baixo, e a alternância de 'pancadas' nos pistões ao longo do vira-brequim, a distribuição de força por unidade de área na superfície dos roletes ou esferas geraria um estresse muito grande nos rolamentos, os danificando rapidamente mesmo sendo constantemente lubrificados. Como a distribuição da força em uma Bronzina é exponencializada, devido a sua área de contato maior e mais uniforme com o eixo vira-brequim e com o mancal, seu uso torna um gerador térmico mais confiável e durável.

No desenho abaixo, notamos exatamente isso, a fragmentação da distribuição de carga em pequenos pontos nos sistemas ativos de roletes ou esferas...

Imagem 4 - Para algumas aplicações, só mesmo a Bronzina consegue ter durabilidade, apesar de ser uma 'antiguidade'


Na imagem abaixo, de um motor DC 5,9 V aplicado no mecânismo da gaveta de um drive de CD/DVD, nos deparamos com uma pequena bronzina de carga combinada, isto é, que suporta tanto carga radial quanto carga axial:

Imagem 5 - Rolamento de um motor DC 5,9 V retirado de um drive de CD/DVD


Note que o eixo do rotor possui a ponta metálica e um anel de Poliamida, enquanto a carcaça do componente traz uma arruela de liga de Cobre para atritar axialmente com o disco de PA e atritar radialmente com a ponta de aço.

Em sistemas ativos, isto é, com esferas ou roletes - sejam eles do tipo agulha ou não, do tipo cônico ou não -, é necessário uma 'gaiola', também conhecida como cúpula para mante-los devidamente espassados, permitindo uma rolagem uniforme e uma distribuição de forças radiais e ou axiais aplicadas igualitária ao longo de toda(s) a(s) pista(s):

Imagem 6 - Um macaco do tipo sanfona com rolamento de esferas para carga axial


Perceba a gaiola de Poliamida envolvendo todas as esferas de aço, dispostas em uma única pista. Ao começar a girar o eixo em sentido horário com uma carga imposta no topo da 'sanfona', as esferas sofrerão compressão no sentido do eixo, ou seja, um esforço axial.


CURIOSIDADE: Talvez uma junta homocinética seja uma espécie de rolamento de esferas:

Imagem 7 - Faça um exercício mental e note as diferenças...


Veja que, ao contrário de um rolamento, que possui uma ou mais pistas radiais, uma junta de velocidade constante (JVC) traz consigo uma pluralidade de pistas axiais - convexas (abauladas) no anel interno e côncavas (afundadas) no anel externo -, permitindo uma transferência de força e movimento em ângulo. Assim como num rolamento comum, uma homocinética tem uma cúpula, ou seja, também mantendo as esferas alinhadas entre si e limitadas a se deslocarem apenas dentro das pistas.


Uma JVC, apesar das semelhanças geométricas e construtivas com os rolamentos está mais pra uma articulação transmissora de movimento rotacional, sendo assim, um pivô fica mais próximo dos conceitos que estamos estudando, pois se trata de apenas uma articulação redutora de atrito, cujo princípio de funcionamento - apesar da ponta esférica ter área de contato pontual - lembra mais o de uma bronzina, afinal, nada mais é que duas superfícies de contato constante 'embebidas' em graxa ou não:

Vídeo 1 - Observe o movimento da haste feita com a mão. Estes componentes são de um Scania R500 ano 2023


No pequeno vídeo acima mostro uma válvula de nivelamento, amplamente aplicada em caminhões cuja cabine é suspensa por quatro molas pneumáticas. A haste em que movimento com a mão possui um pivô em cada ponta, isto é, as pontas de resina plástica são encaixadas em esferas metálicas, sem isolamento e sem graxa, afinal, o movimento ali é pequeno e a exposição à sujeira também.


Apesar da 'gaiola' ser extremanete importante em algumas aplicações, em outras é necessário o maior número possível de elementos na(s) pistas, ou seja...

Rolamentos de esferas ou roletes são aplicáveis em sistemas de distribuição de força dos automóveis, tais como correias auxiliares e correias dentadas, bem como juntas homocinéticas, trizetas e rolamentos de roda, por exemplo.

Se tratando de rolamentos de rodas, enquanto automóveis de passeio fazem uso de sistemas ativos de esferas OU roletes 'agulha'...

Imagem 8 - Um tambor de freio traseiro com o rolamento ao centro


... caminhões e tratores precisam essencialmente de sistemas de roletes, justamente por aquilo que já foi dito: Distribuição de forças aplicadas em uma área maior:

Vídeo 2 - Rolamento de roda com roletes em um semi-reboque Noma


Existem rolamentos de roletes cônicos, que conseguem suportar tanto cargas radiais quanto axiais.

Imagem 9 - Geometria do rolamento de roletes cônicos


Os roletes com geometria cônica são guiados por uma flange na parte de trás do anel interno. Assim, quanto maior o ângulo desses cones, maior será a carga axial que o rolamento pode suportar. 

Imagem 10 - Geometria do rolamento de roletes cônicos


Alguns automóveis de passeio podem fazer uso de rolamentos com roletes cônicos no eixo traseiro, apesar de que grande parte dos projetos contempla apenas redutores de atrito com esferas ou roletes 'agulha' e que suportam cargas radiais.

Dentre os tipos de geometria cônica, destacam-se:

Diagrama 1 - Arquiteturas aplicadas em rolamantos de roletes cônicos


Neste momento podemos introduzir um grande exemplo de rolamento que sofre grandes esforços axiais e radiais: o eixo auto-direcional de alguns semi-reboques modernos, como é o caso deste:

Imagem 11 - Uma caçamba graneleira do tipo "wanderléia", isto é, com três eixos espaçados


Para que o primeiro eixo não sofra forte arrasto nas curvas, um complexo sistema de deslocamento radial foi criado, permitindo seu esterçar em alguns graus. Tal sistema é dotado de uma rala, isto é, um grande rolamento de esferas ou roletes afixado na estrutura do semi-reboque e numa mesa giratória, onde o eixo se encontra instalado.

Diagrama 2 - Perceba que o princípio de funcionamento é o mesmo que rege as rodinhas dianteiras dos carrinhos de supermercado!


Veja o mecânismo na realidade:

Vímeo 3 - Um semi-reboque tanque Metalesp com eixo auto-direcional Silpa portando rala


Na sequência, uma amostra das especificações de uma rala:

Diagrama 3 - Detalhes técnicos de um rolamento de eixo auto-direcional


Ao acessar uma curva, o rebocador guia o semi-reboque através da articulação do tipo quinta-roda, e como o eixo auto-direcional se situa no meio deste chassi, o atrito dos pneus com o solo e a carga vertical imposta o permitem rotacionar alguns graus. Ao terminar a curva, quando em movimento retilíneo à frente ocorre o auto-alinhamento do eixo.


Rolamentos do tipo 'rala', que precisam tanto de uma descomunal capacidade de carga axial e radial também são encontrados em guindastes...

Imagem 13 - Todo o guindaste está equilibrado em cima um rolamento que o permite girar 360° sobre um chassi de caminhão


...e escavadeiras:

Imagem 14 - Tais escavadeiras conseguem girar 360° sobre a mesa entre as esteiras


CURIOSIDADE: Diferente dos semi-reboques, guindastes e escavadeiras possuem uma corôa dentada por fora ou por dentro da rala, e por isso tal peça também é referida como "corôa de giro". Tal corôa está em contato com uma engrenagem 'pinhão' dentada, que é acionada pelo conjunto motriz do equipamento, permitindo o giro de 360° sobre o chassi em que o mesmo se situa instalado.

 

Inércia


Quando a alimentação elétrica de um circuito qualquer cessa, o equipamento desliga, e isso é óbvio. Entretanto, capacitores e indutores podem levar alguns segundos pra 'descarregarem' por completo a energia elétrica acumulada. O mesmo ocorre ao ligar o equipamento, ou seja, um curtíssimo intervalo de tempo é necessário para que tais componentes sejam energiazados e comecem a fazer seu papel no circuito. Se analisarmos um sistema mecânico, os objetos são como capacitores, e dependendo de suas dimensões, geometrias e massas, a inércia para início e fim de movimento serão diferentes.

Neste momento, para findar a analogia, um sistema de suspensão automotivo equivale ao trio de componentes da eletrônica passiva:

-> Carroceria do veículo: Capacitor;

-> Amortecedores: Resistores;

-> Molas: Indutores.


Perceba que as molas também absorvem energia, gerando sucessivos tensionamentos e destencionamentos até a disipação total da força aplicada. Já os amortecedores aceleram esta dissipação de movimento das molas gerado pelo balanço da carroceria, evitando um efeito 'gelatina' no automóvel.


Um corpo parado em algum lugar tende a ficar imóvel caso nenhuma força externa maior do que a que o mantém seja aplicada a ele. Já um corpo em movimento tende a permanecer em movimento após uma força tira-lo do lugar. A inércia é a tendência de um corpo em manter seu estado inicial, de repouso, ou seu estado final, de movimento.


O estado inicial, isto é, um corpo parado, imóvel, só pode ser alterado se uma força for aplicada à ele (uma força externa), já o estado final de movimento é quando a força já foi aplicada e o objeto tende a se mover e manter o estado de movimento, parando apenas por questões de atrito ou por uma outra força externa maior.


A Terra mantém seu movimento sobre si (um movimento de rotação), que é inercial. Se a Terra parasse seu movimento de rotação neste exato momento, todos os corpos presentes no planeta tenderiam a continuar o movimento, saindo pela tangente, ou seja, seriam ejetados para o espaço! Sim, a força de ejeção seria várias e várias vezes maior que a força da gravidade que nos segura aqui na superfície!

Um automóvel, ao colidir numa parede, por exemplo, é parado instantaneamente, enquanto que os passageiros tendem a manter o movimento e serem ejetados para fora. Por este motivo que o cinto de segurança é uma ótima invenção!

Podemos pensar numa outra situação. Num referencial inercial fixo numa estrada retilínea, os veículos A e B andam lado a lado, com o mesmo MRU. Então, os motoristas pisam nos freios, parando os veículos repentinamente. Vamos supor que a exata mesma força associada ao atrito dos pneus com a estrada atua nos dois veículos, mas a distância de frenagem do veículo A é maior do que a distância de frenagem do veículo B, ou seja, a inércia do veículo A é maior do que a inércia do veículo B.

Nesta situação, o conceito de inércia aparece associado ao conceito de massa:

-> A diminuição do módulo da velocidade do veículo A é menor do que a diminuição do módulo da velocidade do veículo B;

-> de modo que o módulo da aceleração do veículo A é menor do que o módulo da aceleração do veículo B.

Como a mesma força atua nos dois veículos, a segunda lei de Newton permite concluir que a massa do veículo A é maior do que a massa do veículo B, e por consequência, concluímos que a inércia do veículo A é maior do que a inércia do veículo B.

Inércia é, então, a propriedade de todo e qualquer corpo associada à maior ou menor variação de velocidade quando alguma força atua sobre ele.

Lembre-se que a associação entre massa e inércia vem da segunda lei de Newton e não da primeira lei.

Na Física o conceito de inércia é apenas vagamente definido, ao contrário do conceito de massa, que é perfeitamente definido pela segunda lei de Newton e cujo valor pode ser medido experimentalmente. Contudo, como são conceitos relacionados, podemos pensar que a medida da inércia é dada pela massa.


Ainda se tratando do exemplo acima, a inércia do carro ao ser submetido à uma freada brusca tende a ser maior caso as rodas venham a travar, ou seja, num experimento que envolva um carro com ABS e um sem ABS, por mais que a força de atrito e a massa dos veículos fossem as mesmas, aquele que possui o sistema anti-travamanto das rodas iria frear com mais eficiência, reduzindo a distância de paragem. Isto ocorre pois, num sistema onde as rodas travam ao frear, ocorre uma alteração momentânea no coeficiente de atrito do pneu com o solo, permitindo seu escorregamento e a perda do controle de direção, já que o veículo tende a se manter na mesma direção mesmo que se consiga esterçar o volante. Ao contrario do que dizem, uma frenagem intermitente é mais efeiciente.


Já que citamos os automóveis (mais uma vez!), o motor de combustão interna, por exemplo, possui uma inércia inicial muito maior se comparada com um motor elétrico, isto é, é muito mais difícil de tira-lo do repouso. A inérica final de um motor de combustão é muito pequena, incomparável com um motor elétrico, isto pois ele para quese que imediatamente ao ser desligado:

Vídeo 3 - A partida e o desligamento de um motor FireEvo 1.4 8V


Um motor elétrico de arranque com 900 Watts de potência é necessário para pôr este FireEvo 1.4 em marcha.

Imagem - Repare que o propulsor 1.6 16V precisa de um motor de partida com potência ainda maior


Em uma conta simples, podemos deduzir a corrente elétrica aproximada para este motor de 0,9 kW:


900 W / 12 V = 75 A


Como é um motor de tensão contínua alimentado por uma bateria de 12 Volts, ele vai precisar de até 75 Ampéres. Entretanto, sabemos que a bateria dos automóveis hoje em dia possui no mínimo 300 A de CCA (corrente de partida a frio), mas isto se deve ao fato de o eletrólito da bateria ter uma resistência elétrica maior em dias muito frios e o óleo lubrificante ter uma viscosidade mais alta em temperaturas mais baixas - apesar dos componentes do motor estarem retraídos, 'folgados' com o frio - , e o CCA é justamente a corrente máxima que pode ser garantida durante alguns segundos para a partida numa temperatura ambiente de -18 °C (norma SAE) ou 25 °C (norma DIN), ou seja, casos extremos de uso. No geral, o motor de arranque exige muito menos que o CCA para funcionar...


O fato é que um motor de combustão interna possui uma 'penca' de peças com massas diferentes e geometrias diversas atritando entre si, e mesmo com lubrificação dinâmica a inércia é grande para iniciar o movimento e curta para parar.


Já num motor elétrico, a inércia depende muito mais do equipamento em que ele está acoplado, ou seja, quando um motor é acionado sem cerga acoplada em seu eixo, a corrente elétrica necessária para movimentar o rotor é bastante baixa, entretanto, quando há carga acoplada, a corrente tende a ser maior devido a inércia do sistema mecânico como um todo. Um bom exemplo disso é uma furadeira:

Pegue como exemplo uma furadeira com 600W de potência. Ela só vai chegar próximo deste limite quando fôr aplicada na perfuração de um objeto bastante duro. Caso seja ligada 'ao vento', a potência requerida talvez chegue à 1/10 de seu limite. Caso a furadeira seja forçada além de sua potência máxima, a sobreacrga em seu rotor fará com que seus enrolamentos superaqueçam e venham a se danificar, inutilizando o motor. Mais uma vez, a inércia está ligada às massas envolvidas num sistema.

No vídeo abaixo, note que o motor elétrico, um GE de 40 cv datado dos anos 1960 requer cerca de 200 Ampéres para iniciar o movimento, acionando uma transmissão que traciona um conjunto de quatro bancos de cilindro duplos. Em contra-partida, ao ser desligado, uma longa inérica de movimento pode ser notada:

Vídeo 4 - A inércia depende das forças (massas) de todo o sistema


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Quer saber mais sobre atrito? Veja este PDF do departamento de engenharia mecânica da Universidade do Estado de Santa Catarina!


Quer ver mais alguns coeficientes de atrito? Veja este PDF com o μ para vários materiais!

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FONTES e CRÉDITOS


Texto, tabelas e imagens: Leonardo Ritter

Fontes: WikiHow; Info Escola; Mundo Educação; Universidade Federal do Rio Grande do Sul; Universidade Federal de Santa Maria; Brasil Escola; Guia do Estudante; Toda Matéria; Engenharia Livre, GizModo.

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