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  • Leonardo Ritter

Cap. 3.0b. Os componentes: O Indutor - Parte 2

Atualizado: 9 de mai.

Esta é a continuação do Capítulo 3.0 da série sobre eletrônica, e que também é dedicado aos indutores. Focaremos mais nas aplicações práticas em circuitos do que nas fórmulas matemáticas para se calcular o componente em si. Boa leitura!

Um indutor só vai funcionar se instalado num circuito com corrente / tensão alternada ou pulsante. Caso ele seja instalado em um circuito com corrente e tensão contínua, seu funcionamento será análogo à um circuito fechado, isto é, vai deixar passar a energia, porém, sem efeito notável sobre o circuito - mas pode acontecer uma filtragem de transientes -, como se fosse apenas um fio ligando dois pontos. Apesar disso, é comum o uso de indutores em corrente contínua, e como exemplo posso citar os relés!


Quando um indutor é aplicado em um circuito com corrente e tensão alternadas, ele vai filtrar a energia. Veja o gráfico abaixo:

Sinal elétrico antes e depois de passar pelo indutor

Gráfico 1


Com os indutores é o contrário em relação aos capacitores: perceba que a tensão tem uma defasagem em relação a corrente. A tensão vem 90° antes da corrente elétrica!

Se o indutor for colocado em paralelo com outros componentes, ele acabará filtrando transientes antes deles chegarem as outras peças, da mesma forma que ocorre com o capacitor.

 

Reatância Indutiva


Assim como o resistor, o indutor também oferece oposição a passagem de elétrons, todavia, neste caso não é utilizado o termo "resistência elétrica", mas sim "reatância indutiva" e que também é medida em Ohms. Esta é uma resistência dinâmica, e que foi explicada de forma simples no Capítulo 1 desta série sobre indutores!

Num circuito de tensão alternada, a impedância é a verdadeira resistência elétrica e é dada pela soma do valor de resistência e da reatância capacitiva e indutiva. Já num circuito de tensão e corrente contínua não há impedância, somente resistência, já que indutores (caso eles estejam em serie com outros componentes) e capacitores não funcionam nestes circuitos.


Abreviamos o termo reatância indutiva com as letras "Xl" ou "xL". Podemos calcular a reatância pela fórmula dada abaixo:


EXEMPLO 1:

Observe o seguinte Autotransformador 127 / 220 V 60 Hz:

Imagem 1 - Um Autotransformador de 7 kVA


Na imagem acima, identificamos uma indutância de 0,31 Henry na tomada de 220 Volts. Na tomada de 127 Volts, no lado oposto, identificamos um valor 1/3 menor. Vamos usar os refridos 0,31 H, isto pois este equiapmento compreende apenas uma grande bobina com uma derivação para a tensão mais baixa:

Diagrama 1 - Como é um autotransformador

Para calcular sua reatância, seguimos a fórmula:


2 . π . 60 . 0,31 = 116,86 Ω (aproximadamente)

Este autotransformador possui reatância indutiva na casa dos 116 Ohms. Tal valor deve ser somado à resistência do fio de Cobre para termos a impedância (simbolizada pela letra Z).


OBSERVAÇÃO: Lembre-se que, neste caso, a Reatância Capacitiva é despezível, portanto, apenas a Reatância Indutiva e a Resistência Elétrica contam no cálculo de Impedância.


Sob posse do valor de impedância, é possível chegar na potência reativa (VAr) do equipamento em questão, e assim, somando-a com a potência ativa (Watts), obtemos o valor da potência aparente (VA). No caso do EXEMPLO 1, o autotransformador, segundo sua plaqueta de identificação, é de 7 kVA.


No caso de um circuito de tensão contínua, a frequência é igual a 0 Hertz. Com isso temos uma resistência (reatância indutiva) nula. Isso torna o indutor apenas mais um 'pedaço de fio' conectado ao circuito.

Em circuitos de tensão alternada onde não há capacitores, há apenas dois indutores iguais por exemplo, para saber a reatância indutiva total, somamos os dois valores (caso os indutores estejam em série). Caso estes dois indutores estejam em paralelo, utilizamos a seguinte fórmula:

Em breve lançarei um artigo sobre diferentes reatâncias em um circuito.

 

DCR


Todo material possui uma resistência ôhmica (ou não-ôhmica, depende da composição química) a passagem de corrente elétrica, e isso não é diferente para os materiais utilizados em um indutor.

Quando um indutor qualquer é colocado em um circuito com corrente e tensão contínuas, ele apresenta uma resistência ôhmica conhecida como DCR, sigla para "Direct Current Resistence", que em Português significa Resistência de Corrente Contínua.

Quando a corrente é constante, o campo magnético da bobina também é constante e a FCEM induzida é zero Volts. A queda de tensão acontecerá através da resistência à passagem de corrente elétrica oferecida pela bobina, que é dada pela fórmula:


EXEMPLO 2:

Suponha que uma bobina possui uma DCR de 0,97 Ω e está sujeita a uma corrente contínua de 1,33 Amperes. A queda de tensão através desta bobina é:

1,33 A / 0,97 Ω = 1,29 Volts

A fabricante de componentes eletrônicos Coilcraft criou uma série de indutores SMD com baixo DCR. A série 0402DF é oferecida em 25 valores de indutância, entre 20 nH e 3.300 nH, todos com tolerância de 5 % e a maior baixa resistência para encapsulamento 0402. Por exemplo, o indutor de 220 nH possui uma DCR de 0,240 Ω, que segundo a fabricante é 55% menor do que a DCR de modelos com encapsulamento 0403, também produzidos pela Coilcraft.

 

Fator Q


O Fator Q representa o fator de qualidade de um indutor ou outro dispositivo AC. Também pode ser chamado de Fator Mérito de um componente ou circuito. Quanto maior o Q, maior será a capacidade de um circuito de separar frequências próximas. Isso será essencial em um circuito ressonante, onde deve se selecionar uma determinada frequência e ignorar as outras.

A presença de resistências parasitas faz com que o Fator Q diminua. Veja o gráfico de Q abaixo:

Gráfico 2


A letra "Z" é o símbolo utilizado para a impedância, que é toda a oposição á passagem de corrente elétrica em um circuito, isto é, a soma da resistência elétrica, da reatância capacitiva e da reatância indutiva. O "F" é sempre utilizado para frequência (medida em Hertz). Indutores são aplicados em circuitos com tensão e corrente alternadas, que fluem em uma determinada frequência.

Para calcular o fator Q de uma bobina, utilizamos a seguinte fórmula:

Onde:

> Q é o Fator de qualidade da bobina;

> Xl é a Reatância indutiva;

> R é a Resistência da bobina, dada em Ω.

Para calcular o Fator Q de um circuito RLC, isto é, um circuito que contenha os três componentes passivos da eletrônica (resistor, capacitor e indutor), utilizamos a seguinte fórmula:

Onde:

> Q é o Fator de qualidade;

> R é a Resistência, em Ω;

> L é a Indutância, em Henry;

> C é a Capacitância, em Farad.

Da mesma maneira que os resistores, bobinas podem ser associados em série, paralelo ou de forma mista. É o que veremos a seguir!


Indutores em Série


Indutores em série são calculados de forma simples. Utilizamos a mesma fórmula matemática para calcular resistores em série: basta somar a indutância de todos os enrolamentos!

EXEMPLO 3:


Se tivermos três bobinas em série: L1 com 1 Henry, L2 com 3 Henry e L3 com 0,2 Henry, teremos no total:

1 + 3 + 0,2 = 4,2 Henry

Se quiser calcular a força magnetomotriz de indutores em série, basta utilizar a mesma fórmula, ou seja, somar as forças de cada indutor!

EXEMPLO 4:


Temos quatro indutores em série, e todos com a mesma indutância. Nos casos em que todos os indutores apresentam a mesma indutância, utilizamos a simples fórmula:

Onde:

> L é a Indutância de um dos indutores;

> N é o número de indutores que possuem a mesma indutância e estão associados em série;

> Lt é a Indutância total da associação.

Portanto, para o Exemplo 4 teremos:

4,0 x 4 = 16,0 H

Se quiser saber a taxa de variação de corrente elétrica numa associação em série, deverá saber a tensão elétrica aplicada neste circuito de indutores e dividir pela indutância total da associação.

Suponha que no Exemplo 4, a tensão aplicada na associação de indutores seja de 100 Volts, teremos então:

100 V / 16,0 H = 6,25 Amperes por segundo

Suponha que no Exemplo 3, a tensão aplicada na associação de indutores seja de 75 Volts, a taxa de variação de corrente será:

75 V / 4,2 H = 17,85 Amperes por segundo

Para saber a tensão através de cada indutor da associação, deveremos utilizar a taxa de variação de corrente da associação e multiplicar pelo valor de indutância de cada indutor.

No Exemplo 3, eu quero saber qual a tensão através do indutor L2, que possui 3 Henry:

3 H x 17,85 Amperes por segundo = 53,55 Volts

 

Indutores em Paralelo


Para enrolamentos em paralelo utilizamos as mesmas fórmulas para calcular resistores em paralelo. Veja só:

Para dois indutores com indutâncias iguais ou diferentes associados em paralelo, utilizamos a fórmula:


EXEMPLO 5:


Aplicamos a mesma fórmula para calcular resistores em paralelo:

(1 / 0,6) + (1 / 2) + (1 / 26) + (1 / 9,75) = 1,666 + 0,5 + 0,038 + 0,102 = (1 / 2,306) = 0,433 H

 

Associação Mista


Uma associação mista é quando temos um circuito com várias bobinas associadas em série e em paralelo. Para calcular a indutância total, devemos analisar a associação de componentes e utilizar as fórmulas apresentadas anteriormente. Analise o exemplo abaixo:

EXEMPLO 6:

O indutor de 14 mH está em paralelo com o indutor de 8 mH, portanto:

(14 x 8) / (14 + 8) = 112 / 22 = 5,090 mH

O indutor de 1 mH está em série com os dois que foram calculados acima, portanto:

5,090 mH + 1 mH = 6,090 mH

O indutor de 4 mH está em paralelo com os indutores que foram calculados acima, portanto:

(6,090 x 4) / (6,090 + 4) = 24,36 / 10,09 = 2,414 mH

Aqui vão outras informações relevantes sobre as bobinas!


Efeito Peculiar


Num tópico anterior, tratamos da resistência para corrente contínua (DCR) oferecida por um indutor, e neste tópico vamos tratar da resistência para corrente alternada (ACR) oferecida pelas bobinas. O efeito peculiar (também chamado de Skin Effect - Efeito de Pele) é caracterizado pelo aumento da resistência elétrica aparente de um condutor quando a corrente que o percorre está numa frequência muito alta.

O efeito peculiar está diretamente atrelado ao Fator Q de um circuito ou componente, já que quanto maior a resistência, menor a eficiência em separar frequências próximas, portanto, podemos concluir que quanto maior a frequência do sinal elétrico em um condutor, menor será seu fator Q.

No caso de um sinal contínuo, a corrente se distribui de forma uniforme por todo o condutor, o que não acontece com um sinal alternado. Quanto maior a frequência deste sinal oscilante, maior será o campo magnético gerado a partir do centro do condutor, ocasionando uma reatância maior.

A reatância maior, por sua vez, faz com que a corrente tenda a fluir apenas pela camada mais externa do condutor, o que leva a diminuição da área utilizada para o fluxo de elétrons, ou seja, aumenta a resistência.

Para reduzir o efeito peculiar, entram na jogada os fios de litz. São fios feitos de Cobre, porém muito finos, individualmente isolados e torcidos ou entrelaçados, seguindo padrões cuidadosamente executados. Este sistema leva a uma distribuição de corrente igual entre os fios, reduzindo assim a resistência. Podemos dizer que ao invés de usar um único fio espesso que vai gerar uma campo eletromagnético muito grande à altas frequências, utiliza-se vários fios muito finos para distribuir a corrente e aumentar a periferia, onde predomina o fluxo de corrente devido ao campo gerado no centro de cada fio.

Imagem 1 - Cabo feito de fios de Cobre trançados


CURIOSIDADE: o termo "fio litz" vem do alemão "Litzendraht", que significa fio trançado ou fio felxível.


Outra técnica que pode ser utilizada para diminuir o efeito peculiar é utilizar tubos de Cobre no lugar de fios. Como a corrente em altas frequências flui na parte mais externa, na periferia do fio, utilizar um tubo metálico reduz muito a resistência. Os tubos também podem ser prateados do lado externo. A parte mais complicada é que este método requer equipamentos mais complexos para dobrar e moldar o Cobre.

De forma geral, a indutância distribuída e a resistência distribuída nos fios litz ou num tubo de Cobre faz com que o Fator Q aumente e não seja prejudicado em frequências mais altas.

Por outro lado, temos um fenômeno parecido com o efeito peculiar: o Efeito de Proximidade. Este efeito age quando há vários fios em paralelo transportando corrente alternada e o campo eletromagnético gerado por eles acaba limitando o fluxo de corrente em uma área bem menor, aumentado a resistência. Desta forma, até frequências de 2 Mhz, os fios de litz ou tubos metálicos trabalham bem, mas a partir disso o efeito de proximidade já começa a "tomar conta". Tanto o efeito peculiar, quanto o de proximidade são efeitos eletrodinâmicos.

Para deixar tudo mais complicado, como a corrente é alternada, isso gera um campo magnético que também é variável. Essa variação do fluxo magnético no condutor induz correntes parasitas, também chamadas de correntes de Foucault.


CURIOSIDADE: A corrente de Foucault leva este nome em homenagem ao estudioso da área Jean Bernard Léon Foucault.

O efeito peculiar é uma manifestação particular da corrente de Foucault em condutores de energia. Em alguns casos, correntes parasitas podem gerar o efeito Joule, coisa indesejável em circuitos eletrônicos. Os núcleos de transformadores por exemplo, são feitos de materiais ferromagnéticos laminados, isto é, com várias placas pequenas combinadas para evitar correntes parasitas, já que um único bloco ferromagnético iria gerar uma corrente de Foucault muito grande.

Para saber mais sobre condutores e isolantes, CLIQUE AQUI!

Como exemplo, podemos citar a Coilcraft, com uma série de indutores com Fator Q considerado muito baixo. São indutores em encapsulamento 0805 e que trabalham bem com frequências de até 3 Ghz. esta série está disponível em 23 indutâncias diferentes, de 2,6 a 820 nH e 2 % de tolerância.

Nas publicações seguintes, o tema é aprofundado com exemplos de equipamentos utilizados no dia-a-dia, como é o caso das bobinas de ignição dos motores de combustão interna (CLIQUE AQUI!) e até mesmo as diversas concepções de motores elétricos (CLIQUE AQUI!).


Se quiser saber mais sobre o efeito de proximidade, CLIQUE AQUI!


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FONTES e CRÉDITOS

Texto, imagens e gráficos: Leonardo Ritter

Fontes: Instituto Newton C. Braga; e-Física, Só Física, Livro "Eletrônica Para Autodidatas, Estudantes e Técnicos" de Gabriel Torres; Wikipedia (somente artigos com fontes verificadas!).

Ultima atualização: 08 de Maio de 2024.

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