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  • Leonardo Ritter

Óptica e tecnologia - Parte 2

Atualizado: 9 de abr.

Este artigo é o segundo capítulo sobre óptica e tecnologia. Para que câmeras captem imagens em alta qualidade e projetores reproduzam imagens, por exemplo, deve-se usar um conjunto de lentes para direcionar, ampliar, reduzir, focalizar a luz. Neste artigo o assunto será sobre lentes, para que no próximo texto seja dada introdução aos dispositivos eletrônicos que empregam sistemas ópticos.

Imagem 1 - Conjunto de lentes de uma câmera de celular


Uma lente é um elemento que atua por refração, divergindo ou convergindo raios luminosos, o que reconfigura a distribuição da energia transmitida, independente da frequência da luz. A forma da lente irá depender do tipo de reformatação da onda luminosa que se deseja.


Na maioria das vezes a lente fica imersa no ar. A luz é refratada ao penetrar na lente, e ao atravessa-la a luz é refratada novamente ao se propagar no ar. Essas duas refrações podem ampliar ou reduzir imagens, concentrar e espalhar raios luminosos.

Observe abaixo o diagrama de uma lente:

Diagrama de uma lente

Diagrama 1


-> C1 e C2: Os centros de curvatura das faces;

-> R1 e R2: São os raios de curvatura das faces da lente;

-> A reta que une C1 a C2 é chamada de eixo principal;

-> V1 e V2: Vértices das faces;

-> e: A distância entre V1 e V2. É a espessura da lente;

-> O: Centro óptico da lente.


CURIOSIDADE: Normalmente as lentes são feitas de vidro, polímero (PMMA ou PC, principalmente) ou cristal, que são materiais transparentes e homogêneos. Para saber mais sobre polímeros (plásticos e elastômeros), comece CLICANDO AQUI!


O foco de uma lente convergente corresponde à distância entre o centro óptico da lente e o ponto onde os raios de luz são focalizados. Já o foco de uma lente convergente corresponde à distância entre o centro óptico e o ponto de onde, aparentemente, a luz origina-se. Observe as imagens abaixo:

Diagrama 2 - Distância focal entre ponto focal e centro óptico


CUTRIOSIDADE: O foco das lentes convergentes sempre será maior que zero, já o foco das lentes divergentes sempre será negativo. Veja mais no tópico "Referencial de Gauss".


E a vergência?


A vergência de uma lente esférica é o desvio que ela consegue provocar na luz, que é inversamente proporcional a distância focal objeto ("f"). Em resumo, a vergência é o "poder de refração" de uma lente. Veja a equação abaixo:

Portanto, quanto maior a vergência de uma lente, maior será o desvio que ela provocará na luz. No sistema internacional de unidades (SI), a unidade para vergência é a dioptria por metro inverso (di m-1).


CURIOSIDADE: Cotidianamente, a vergência das lentes de óculos, por exemplo, é definida em graus, no entanto, os valores que o médico oftalmologista anota na receita de óculos é dado em dioptrias.


CURIOSIDADE: Perceba que a lente Fresnel original (logo abaixo, no Diagrama 2) possui alguns prismas dióptricos e catadióptricos, sendo um bom início para entender o conceito de vergência!


-> Para lentes convergentes: "f" menor que 0, então C é menor que zero;

-> Para lentes divergentes: "f" menor que 0, então C é menor que zero.

 

Classificação das lentes


As lentes possuem uma classificação. As faces podem ser planas, convexas ou côncavas e as bordas podem ser finas ou espessas.

Imagem 2 - Tipos de lentes


CURIOSIDADE: As lentes Fresnel são comuns atualmente, sendo aplicadas em sistemas de projeção (projetores DLP, 3LCD, LCoS, TVs de projeção CRT, DLP ou 3LCD). Seu design possibilita a construção de lentes de grande abertura e curta distância focal sem a massa e volume de material que seriam necessários em uma lente de formato convencional. Comparadas a estas, as Fresnel são bem mais finas, permitindo a passagem de mais luz, e assim as fontes luminosas com elas equipadas são visíveis a distâncias bem maiores, e no caso de sistemas de projeção de vídeo atuais as imagens podem ser mais ampliadas na tela sem a necessidade de bloco óptico tão parrudo (massivo e ocupando muito espaço).

Veja abaixo um diagrama daquilo que é uma lente Fresnel:

Diagrama 2 - A diferença entre uma lente comum e uma lente do tipo Fresnel


Qualquer uma das lentes mostradas na Imagem 2 podem ter a variação Fresnel. No Diagrama 2 é possível ver uma plano-convexa Fresnel e uma plano-convexa comum.

Para concluir, a lente Fresnel foi criada pelo físico francês Augustin-Jean Fresnel e, originalmente, sua aplicação era em faróis de sinalização marítima.

As lentes podem ter comportamento óptico diferente. Para isso há duas classificações: as convergentes e divergentes. O que torna uma lente convergente ou divergente é o índice de refração dela e o meio externo em que a luz se propaga (ar, água, etc).

-> N2: Índice de refração da lente;

-> N1: Índice de refração do meio onde está a lente;

Para a fórmula acima, as lentes de bordas finas são convergentes e as de bordas espessas são divergentes.

Para a fórmula acima, as lentes de bordas espessas são convergentes e as de bordas finas são divergentes.


Quando a lente concentra o feixe de luz paralelo incidente, ele é chamada de convergente. Observe a imagem:

Imagem 3 - Neste caso N1 < N2

Podemos dar um exemplo interessante de lentes convergentes: As lentes objetivas dos blocos ópticos de leitores de CD, DVD e Blu-Ray!

Imagem 4 - Este é um bloco óptico de um drive de CDs e DVDs


Perceba a última lente, aquela que fica mais próxima da superfície do disco...

Imagem 5 - Uma lente objetiva e seu sistema de estabilização óptica eletromagnético


Sua função é focar a luz do LASER na trilha do disco, portanto, não há 'espalhamento' de luz.

Um conjunto de lentes objetivas também é encontrado naquelas câmeras fotográficas analógicas antigas!

Imagem 6 - Uma saudosa Kyocera Yashica MG-3 com marcas do tempo


A imagem de abertura deste texto também mostra que as modernas câmeras digitais precisam de um conjunto de lentes objetivas para funcionarem!

Imagem 7 - Um esboço genérico do conjunto de objetivas para uma câmera


Quando a lente 'espalha' o feixe de luz paralelo incidente, ela é chamada de lente divergente. Observe a imagem:

Imagem 8 - Neste caso N1 também é menor que N2


Podemos dar exemplos muito práticos de lentes divergentes: Os sistemas de iluminação automotivos...

Imagem 9 - Os piscas dos automóveis geralmente possuem divergentes


No caso da imagem acima, temos um uma lâmpada halógena colocada dentro de um refletor com uma lente cor âmbar ao estilo Fresnel. À frente da lente há uma sequência do refeltor cuja superfície é ondulada. Por cima de todo o conjunto óptico, uma lente lisa de Policarbonato. Por estar protegida dentro do conjunto óptico, a lente âmbar pode ser feita de um material mais frágil à impactos, tal como PMMA ou vidro.


CURIOSIDADE: O refletor, em automóveis mais antigos poderia ser feito de liga metálica pintada com uma 'cor de Alumínio polido', todavia, com a evolução da CTM, hoje em dia encontramos refletores muito mais leves - e tão resistentes quanto - feitos de Policarbonato (PC) ou até mesmo UP-GF15 (Resina termofixa Poliéster Insaturado com 15% de lã de vidro), todos mantendo a 'cor Alumínio polido' na face interna para que a luz da lâmpada seja refletida sem tantas perdas (neste caso, por calor) e atinja a lente.


Pois bem, alguns conjuntos ópticos dependem mais de um refletor ondulado (ou estriado, como queira) do que de uma lente, pois neste caso, para além da reflexão da luz há também um direcionamento dos raios de forma mais eficiente, espalhando-os de maneira mais homogênea para a projeção:

Imagem 10 - Note que a lente possui uma região transparente e outra translúcida


Na imagem acima podemos ver duas lâmpadas incandescentes rodeadas por um refletor estriado, enquanto a lente de Policarbonato é predominantemente transparente e lisa e uma pequena faixa na região da borda é translúcida e um tanto 'áspera'.

Imagem 11 - Lanterna traseira estriada de um Focus MK1.5


Tudo funciona com base nas lentes de Fresnel, pois se assim não fosse, imagine qual a espessura e curvatura para cada uma das lentes que compõe o bloco óptico!

E se não fôr uma lente estriada, a lanterna possui refletor estriado, tal como nos faróis:

Imagem 12 - Lanterna traseira lisa de um Palio Attractive FireEVO


Uma coisa que podemos notar é que a projeção de luz numa lenterna estriada parece ser um tanto mais concentrada do que numa lanterna com lente lisa e refletor estriado.


OBSERVAÇÃO: Apesar de citarmos mais os piscas, todo o conjunto óptico funciona com os mesmos princípios!


Nos faróis mais antigos as lentes eram feitas de vidro sodo-cálcico, sendo massudas e até um tanto espessas, apesar dos curiosos padrões de estrias:

Imagem 13 - Lente de vidro aplicada na linha de caminhões Volvo NL, produzidos entre final dos anos 1980 e final de 1990


Perceba na imagem acima as várias regiões, cada uma com um índice de refração para distribuição de raios luminosos da 'luz de posição', 'luz baixa' e 'luz alta'. Neste sistema, o pisca é um conjunto óptico à parte posicionado ao lado do farol.

Já no farol mostrado na próxima imagem há apenas uma lâmpada halógena para iluminação do ambiente à frente. Neste caso, a lente, ainda feita em vidro, é um tanto mais simples:

Imagem 14 - Farol de uma empilhadeira Clark GTS30. Por ser um equipamento de uso interno, industrial, não tem um sistema de iluminação tão complexo


Se descontarmos a sujeira, a refração da lente ainda é muito grande e não conseguimos ver a lâmpada e o refletor lá dentro!

Já nos modernos veículos atuais...

Imagem 15 - Farol de um caminhão Volvo FH


Perceba na imagem acima que apenas o pisca cultiva uma lente estriada. Este modelo já contempla o LED para a luz de posição (ou luz diurna). Para a luz baixa há uma lente divergente de projeção, enquanto para o farol alto um refletor estriado, e todo o conjunto coberto por uma lente lisa de Policarbonato.


CURIOSIDADE: Para as tais "fitas de LED" e até mesmo aqueles "angel eyes" temos um nome 'universal': “Daytime Running Lamps”, mais conhecido por aqui como "DRL" ou "luz diurna". Não é necessário uma enorme quantidade de LEDs para faze-lo, isto pois um 'tubo' de plástico translúcido consegue muito bem espalhar o feixe luminoso das lâmpadas posicionadas em suas extremidades de forma bastante difusa e fazer aquele belo 'efeito sabre de luz'.


Perceba que a maioria das lentes mostradas até aqui fogem do formato esférico, porém, o princípio de funcionamento é o mesmo.

 

Aqui podemos entrar numa discussão que envolve a tal da legislação de trânsito. "Por que não posso colocar xenon no meu carro se alguns modelos saem de fábrica utilizando tais lâmpadas?". Um questionamento ainda mais comum é "Por que não posso colocar lâmpadas LED no meu carro que veio com incandescentes se muitos veículos hoje em dia saem da fábrica com LEDs?". A resposta é simples: Pois seu carro com lâmpadas incandescentes saiu da fábrica com... lâmpadas incandescentes!

O conjunto óptico foi projetado para trabalhar com o nível de iluminação um tanto deficiente das lâmpadas halógenas, mas assim foi feito e foi homologado para ser produzido e vendido de tal forma. Substituir por lâmpadas cujo princípio de funcionamento e eficência luminosa diferem completamente do projeto original pode significar que você enxergará melhor, mas talvez não aquele cidadão que vem dirigindo no sentido oposto! (Acabamos de discorrer sobre lentes e refletores para a projeção de luz!).

Para que imagens sejam formadas sem que haja deformações e falta de nitidez as lentes seguem algumas regras.


-> A primeira delas se refere a espessura e a face da lente: A espessura de uma lente deve ser desprezível em relação ao raio de curvatura de suas faces;

-> A segunda regra é que os raios luminosos devem incidir próximo ao eixo principal e sem muita inclinação.


Para definir isso foram criados os seguintes símbolos:

Imagem 16 - Lente convergente e divergente


Uma lente possui dois focos principais: o Fo (foco principal objeto) e Fi (foco principal imagem). Numa lente esférica, ambos os tipos de foco são simétricos, mesmo que as faces tenham curvaturas diferentes. Observe a imagem abaixo:

Gráfico 1 - Fi e Fo


-> A0 (ponto antiprincipal do objeto) e A1 (ponto antiprincipal da imagem) ficam sobre o eixo principal, sendo que a distância em relação a lente é o dobro da distância focal;

-> Fo (foco principal objeto): O foco principal do objeto na lente convergente é chamado de "real" e na divergente é "virtual". É o ponto do eixo principal onde a imagem é refratada;

-> Fi (foco principal imagem): É o ponto do eixo principal onde concentram-se os raios paralelos oriundos do meio externo. Nas lentes convergentes este foco é real e nas divergentes ele é virtual;

-> A distância focal objeto (f): é a distância entre Fo até O (centro óptico da lente);

-> A distância focal imagem (): é a distância entre Fi até O (centro óptico da lente).

Observe agora, raios de luz particulares incidindo em lentes convergentes e divergentes:

Gráfico 2


Em câmeras de filmadoras digitais e smartphones, por exemplo, a distância focal (medida em milímetros) influência muito na qualidade das fotos. A abertura (simbolizada pela letra "f" seguida de um número) da lente do sensor óptico deve ser o maior possível para que entre mais luz e mais detalhes possam ser capturados.


CURIOSIDADE: Nas câmeras análogicas (como aquela da Imagem 6) era chamado de diafragma o componente que regulava a abertura, responsável pelo controle da quantidade de luz que passará através da máquina. Ele é extremanente semelhante à pupila do olho Humano: no escuro, ela precisa abrir-se para tentar captar mais luz, já quando há muita luminosidade a quantidade de luz que adentra o globo ocular é muito elevada, então a pupila se fecha na medida para receber apenas luz o suficiente.

Imagem 17 - Os níveis de abertura mais comuns para câmeras


Em projetores 3LCD e DLP, o valor de "f" também é importante. Para saber mais sobre projetores, CLIQUE AQUI e CLIQUE AQUI!


No diagrama abaixo, o raio de luz incide na lente vindo de outra direção:

Gráfico 3


Já quando o raio de luz incide numa posição que passa pelo centro óptico da lente, ele não sofre desvio:

Gráfico 4

Vou utilizar como exemplo a formação da imagem de uma vela. Observe as imagens:

Objeto além do ponto antiprincipal objeto
Objeto sobre o ponto antiprincipal objeto
Objeto entre o ponto antiprincipal objeto e o foco principal objeto
Objeto sobre o foco principal objeto
Objeto entre o foco principal objeto e o centro óptico

Estes desenhos acima são para as lentes convergentes. As características da imagem do objeto depende da posição dele em relação a lente. Para as divergentes, veja a seguinte imagem:

As características da imagem do objeto depende da posição dele em relação a lente. Se tratando de lentes divergentes, a imagem é sempre virtual, direita e menor que a objeto que está entre Fi e O (centro óptico da lente).

O referencial de Gauss é um par de retas perpendiculares entre si. O ponto em que elas se cruzam é o centro óptico. Veja a imagem abaixo:

-> O eixo horizontal (eixo das abcissas): É o eixo principal;

-> O eixo dos objetos: Sentido contrário da luz incidente;

-> O eixo das imagens: A luz que ultrapassa a lente;

-> Já o eixo das ordenadas começa no O (centro óptico da lente) e seu sentido é de baixo para cima.


Para as lentes convergentes, a distância focal objeto ("f") tem valor maior que zero e para as divergentes é menor que zero. O objeto real (p) e a imagem real (p') tem valor maior que zero e para imagem virtual (p') o valor é menor que zero.

O " i " e " 0 " tem sinais diferentes para quando a imagem refratada está invertida em relação ao objeto e sinal igual para quando a imagem não está invertida.

Observe a fórmula matemática abaixo:

Esta é a equação de Gauss. Outra fórmula usada no estudo analítico das lentes é:

Esta equação acima é chamada de aumento linear transversal.


Lembrando que A < 0 para imagens invertidas em relação ao objeto e quando A > 0 a imagem não está invertida.

Não serão apresentados exemplos de cálculos utilizando as fórmulas. Este artigo serve de base para entender os próximos artigos que terão como assunto o funcionamento de aparelhos eletrônicos que utilizam a óptica para capturar, reproduzir, transferir e armazenar informações.

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CRÉDITOS e REFERÊNCIAS:

Texto e desenhos: Leonardo Ritter

Imagens do tópico "Formação de imagens" e "O referencial de Gauss" tiradas de um livro de física do 2º ano do ensino médio.

Referências do texto: livro de física do 2º ano do ensino médio; Brasil Escola; Wikipedia (somente textos com fontes verificadas!).


Última atualização: 07 de Maio de 2023.

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