• Leonardo Ritter

Óptica e tecnologia - Parte 2

Atualizado: Jul 24

Este artigo é o segundo capítulo sobre óptica e tecnologia. Para que câmeras captem imagens em alta qualidade e projetores reproduzam imagens, por exemplo, deve-se usar um conjunto de lentes para direcionar e focalizar a luz. Neste artigo o assunto será sobre lentes, para que no próximo texto seja dada introdução aos dispositivos eletrônicos que utilizam a óptica para funcionar.

Imagem 1 - Conjunto de lentes de uma câmera de celular


Normalmente as lentes são feitas de vidro, acrílico e ou cristal, que são materiais transparentes e homogêneos.

Na maioria das vezes a lente fica imersa no ar. A luz é refratada ao penetrar na lente, e ao atravessa-la a luz é refratada novamente ao se propagar no ar. Essas duas refrações podem ampliar ou reduzir imagens, concentrar e espalhar raios luminosos.

Observe abaixo o diagrama de uma lente:

Diagrama de uma lente

Diagrama 1


-> C1 e C2: Os centros de curvatura das faces;

-> R1 e R2: São os raios de curvatura das faces da lente;

-> A reta que une C1 a C2 é chamada de eixo principal;

-> V1 e V2: Vértices das faces;

-> e: A distância entre V1 e V2. É a espessura da lente;

-> O: Centro óptico da lente.

As lentes possuem uma classificação. As faces podem ser planas, convexas ou côncavas e as bordas podem ser finas ou espessas.

Imagem 2 - Tipos de lentes

As lentes podem ter comportamento óptico diferente. Para isso há duas classificações: as convergentes e divergentes. O que torna uma lente convergente ou divergente é o índice de refração dela e o meio externo em que a luz se propaga (ar, água, etc).

-> N2: Índice de refração da lente;

-> N1: Índice de refração do meio onde está a lente;

Para a fórmula acima, as lentes de bordas finas são convergentes e as de bordas espessas são divergentes.

Para a fórmula acima, as lentes de bordas espessas são convergentes e as de bordas finas são divergentes.

Quando a lente concentra o feixe de luz paralelo incidente, ele é chamada de convergente. Observe a imagem:

Imagem 3 - Neste caso N1 < N2

Quando a lente "espalha" o feixe de luz paralelo incidente, ela é chamada de lente divergente. Observe a imagem:

Imagem 4 - Neste caso N1 também é menor que N2

Para que imagens sejam formadas sem que haja deformações e falta de nitidez as lentes seguem algumas regras.


-> A primeira delas se refere a espessura e a face da lente: A espessura de uma lente deve ser desprezível em relação ao raio de curvatura de suas faces;

-> A segunda regra é que os raios luminosos devem incidir próximo ao eixo principal e sem muita inclinação.


Para definir isso foram criados os seguintes símbolos:

Imagem 5 - Lente convergente e divergente


Uma lente possui dois focos principais: o Fo (foco principal objeto) e Fi (foco principal imagem). Numa lente esférica, ambos os tipos de foco são simétricos, mesmo que as faces tenham curvaturas diferentes. Observe a imagem abaixo:

Gráfico 1 - Fi e Fo


-> A0 (ponto antiprincipal do objeto) e A1 (ponto antiprincipal da imagem) ficam sobre o eixo principal, sendo que a distância em relação a lente é o dobro da distância focal;

-> Fo (foco principal objeto): O foco principal do objeto na lente convergente é chamado de "real" e na divergente é "virtual". É o ponto do eixo principal onde a imagem é refratada;

-> Fi (foco principal imagem): É o ponto do eixo principal onde concentram-se os raios paralelos oriundos do meio externo. Nas lentes convergentes este foco é real e nas divergentes ele é virtual;

-> A distância focal objeto (f): é a distância entre Fo até O (centro óptico da lente);

-> A distância focal imagem (f´): é a distância entre Fi até O (centro óptico da lente).

Observe agora, raios de luz particulares incidindo em lentes convergentes e divergentes:

Gráfico 2


Em câmeras de filmadoras digitais e smartphones, por exemplo, a distância focal (medida em milímetros) influência muito na qualidade das fotos. A abertura (simbolizada pela letra f seguida de um número) da lente do sensor óptico deve ser o maior possível para que entre mais luz e mais detalhes possam ser capturados. Isso será estudado mais a frente no funcionamento de câmeras digitais.

Em projetores 3LCD e DLP, o valor de f também é importante. Para saber mais sobre projetores, CLIQUE AQUI e CLIQUE AQUI!


No diagrama abaixo, o raio de luz incide na lente vindo de outra direção:

Gráfico 3


Já quando o raio de luz incide numa posição que passa pelo centro óptico da lente, ele não sofre desvio:

Gráfico 4

Vou utilizar como exemplo a formação da imagem de uma vela. Observe as imagens:

Objeto além do ponto antiprincipal objeto
Objeto sobre o ponto antiprincipal objeto
Objeto entre o ponto antiprincipal objeto e o foco principal objeto
Objeto sobre o foco principal objeto
Objeto entre o foco principal objeto e o centro óptico

Estes desenhos acima são para as lentes convergentes. As características da imagem do objeto depende da posição dele em relação a lente. Para as divergentes veja a imagem abaixo:

As características da imagem do objeto depende da posição dele em relação a lente. Se tratando de lentes divergentes, a imagem é sempre virtual, direita e menor que a objeto que está entre Fi e O (centro óptico da lente).

O referencial de Gauss é um par de retas perpendiculares entre si. O ponto em que elas se cruzam é o centro óptico. Veja a imagem abaixo:

-> O eixo horizontal (eixo das abcissas): É o eixo principal;

-> O eixo dos objetos: Sentido contrário da luz incidente;

-> O eixo das imagens: A luz que ultrapassa a lente;

-> Já o eixo das ordenadas começa no O (centro óptico da lente) e seu sentido é de baixo para cima.


Para as lentes convergentes, a distância focal objeto (f) tem valor maior que zero e para as divergentes é menor que zero. O objeto real (p) e a imagem real (p') tem valor maior que zero e para imagem virtual (p') o valor é menor que zero.

O " i " e " 0 " tem sinais diferentes para quando a imagem refratada está invertida em relação ao objeto e sinal igual para quando a imagem não está invertida.

Observe a fórmula matemática abaixo:

Esta é a equação de Gauss. Outra fórmula usada no estudo analítico das lentes é:

Esta equação acima é chamada de aumento linear transversal.


Lembrando que A < 0 para imagens invertidas em relação ao objeto e quando A > 0 a imagem não está invertida.

A vergência de uma lente esférica é o desvio que ela consegue provocar na luz, que é inversamente proporcional a distância focal objeto (f). Veja a equação abaixo:

Portanto, quanto maior a vergência de uma lente, maior será o desvio que ela provocará na luz. No sistema internacional de unidades (SI), a unidade para vergência é a dioptria (di), medida em m-1.


-> Para lentes convergentes: f menor que 0, então C é menor que zero;

-> Para lentes divergentes: f menor que 0, então C é menor que zero.

Não serão apresentados exemplos de cálculos utilizando as fórmulas. Este artigo serve de base para entender os próximos artigos que terão como assunto o funcionamento de aparelhos eletrônicos que utilizam a óptica para capturar, reproduzir, transferir e armazenar informações.

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CRÉDITOS e REFERÊNCIAS:

Texto e desenhos: Leonardo Ritter

Imagens do tópico "Formação de imagens" e "O referencial de Gauss" tiradas de um livro de física do 2º ano do ensino médio.

Referências do texto: livro de física do 2º ano do ensino médio; Brasil Escola.


Última atualização: 23 de Julho de 2021.

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